Povrchová teplota planet je funkcí záření Slunce

V tomto článku je ukázán rozhodující vliv slunečního záření na povrchovou teplotu planety. Pomocí energetické bilance příkonu slunečního záření a radiace planet lze vypočítat povrchovou teplotu planety.

Tak zvaný skleníkový efekt má podle současných názorů na svědomí povrchovou teplotu planety s plynnou atmosférou. V tomto článku je pomocí energetické bilance planety ukázáno, že povrchová teplota na planetách je dána zejména množstvím tepla, které je na planetu předáváno slunečním zářením.

Energetická bilance planety je dána rovnováhou mezi množstvím tepla, které na planetu přichází od Slunce a množstvím tepla, které planeta vyzařuje do svého okolí. Energetický tok na jednotlivé planety (v závislosti na jejich střední vzdálenosti od Slunce) je dán tak zvanou sluneční konstantou IS . Její hodnota pro všechny planety naší sluneční soustavy je uveden v následující tabulce I.

Tabulka I

Hodnota sluneční konstanty pro planety Sluneční soustavy

Planeta	Sluneční konstanta IS W/m2	Porovnání se Zemí jako násobek hodnoty pro Zemi
Merkur	9 040	6,7
Venuše	2 610	1,9
Země	1 366	1,0
Mars	590	0,4
Jupiter	50	0,04
Saturn	15	0,01
Uran	3,7	0,003
Neptun	1,5	0,001

Vzhledem k tomu, že pohyb planet kolem Slunce není rovnoměrný, tj. planety opisují eliptickou dráhu s přísluním a odsluním, není sluneční konstanta pro žádnou planetu skutečně stejná a platí pouze pro střední vzdálenost planety od Slunce. Rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou sluneční konstanty pro planety je však v řádu +- 3 %, například pro Zemi jsou hodnoty sluneční konstanty v přísluní, střední vzdálenosti od Slunce a v přísluní tyto:

Tabulka II

Sluneční konstanta pro Zemi

Poloha Země	Vzdálenost Země od Slunce v km	Sluneční konstanta ve W/m2	Rozdíl ve W/m2	Rozdíl v %
Přísluní	147 098 074	1412	44	+3,2
1 AU	149 597 870 ,700	1366	0	0
Odsluní	152 097 701	1321	-45	-3,2

Podstatným je to, že se energetický příkon ze Slunce k planetám mění a není tak fakticky konstantní, v dalším je tak vždy nutné přihlédnout k tomu, že výpočty se sluneční konstantou pro střední vzdálenost planety je zjednodušení výpočtu, který ale nemá pro závěry práce významný vliv.

Energetický příkon planety

Sluneční energie dopadá na polokouli planety přivrácenou ke Slunci. Pro energetický příkon planety ES ve wattech platí následující vztah (1)

(1) ES = IS.π. rExp2

kde r je poloměr planety. Sluneční záření dopadá na plochu průmětu planety, tj. právě obsahu kružnice s poloměrem planety.

Energetický výkon (radiace) planety

Každá planeta vyzařuje energii celým svým povrchem, kterým je povrch koule. Pro záření planety ER ve wattech platí vztah (2)

(2) ER = IR.4. π. rExp2

kde IR je intenzita záření planety ve W/m2. Tato intenzita je dána Stefan-Boltzmanovou rovnicí

(3) IR = ϭ * TExp 4

kde ϭ je Stefan-Boltzmanova konstanta σ = 5,670 374 419...×10−8 W·m−2·K−4

Bilance energie planety

Platí rovnice

(4) ES = ER

a z této rovnosti platí pro absolutní teplotu povrchu planety T rovnice (5)

(5) T = (IR / ϭ)Exp 1⁄4

kde IR = IS/4.

Tento vztah platí přesně pro absolutně černé těleso, které je schopno přijmout veškerou dopadající energie slunečního záření.

V tabulce III jsou uvedeny vypočtené hodnoty povrchové teploty planet za výše uvedených podmínek s tím, že by byla planeta ideálně vystavena stále stejnému výkonu slunečního záření (pohybovala by se přesně pro kruhové dráze) danému hodnotě sluneční konstanty pro danou planetu.

Tabulka III

Vypočtená teplota planet a naměřené hodnoty

Planeta	Sluneční konstanta IS (W/m2)	Radiační výkon povrchu IR (W/m2)	Teplota T vypočtená (K)	Teplota T průměrná naměřená (K)
Merkur	9040	2260	446	440
Venuše	2610	652,5	327	737
Země	1366	341,5	278	287
Měsíc	1366	341,5	278	250
Mars	590	147,5	225	210
Jupiter	50	12,5	121	152
Měsíc Io	50	12,5	121	130
Saturn	15	3,75	90	93
Měsíc Titan	15	3,75	90	93
Měsíc Rhea	15	3,75	90	53-99
Uran	3,7	0,925	63	68
Neptun	1,5	0,375	50	53

Naměřené hodnoty povrchových teplot planet jsou vesměs převzaty z wikipedie pro danou planetu. Zásadní je pouze rozdíl mezi povrchovou teplotou planety Venuše naměřenou a vypočtenou podle vztahu. U ostatních planet jsou vypočtené teploty až překvapivě blízké hodnotám naměřeným.

Povrchová teplota Venuše

Venuše má atmosféru složenou převážně z kysličníku uhličitého. Zásadní rozdíl od ostatních Zemi podobných planet Sluneční soustavy je fakt, že je atmosféra neprůhledná a tato skutečnost znemožňuje pozorování povrchu planety dalekohledy. Byla však provedena analýza albeda Venuše s tím, že asi 60 % slunečního záření se odrazí do okolního prostoru Venuše a jen 40% záření dopadne na povrch Venuše. Venušin povrch je tedy teplejší než Merkurův, přestože je ve více než dvojnásobné vzdálenosti od Slunce a přijímá tedy jen 25 % slunečního záření (2613,9 W/m² v horní vrstvě atmosféry, ale jen 1071,1 W/m² na povrchu).

Na obrázku je uvedeno předpokládané složení vrstev atmosféry Venuše podle Venusatmosphere - Atmosphere of Venus - Wikipedia.

Termínem Sulfuric acid haze se značí ta část atmosféry, která je neprůhledná v důsledku částic prachu, kouře a dalších částic. Tato vrstva sahá do výšky asi 50 km nad povrchem a v této vrstvě je teplota kolem 270 K (kolem – 10oC). Právě tato vrstva pak vlastně vyzařuje radiaci Venuše do okolního prostoru.

Jestliže na povrch planety Venuše dopadá asi 1071 W/m2, ze vztahu (5) lze vypočítat teplotu černého tělesa, které by dokázalo vyzářit stejnou energii, kterou Venuše získává od Slunce. V daném případě T = (IR / ϭ) 1⁄4 , IR = 1071/4 = 268 W/m2 a T = 261 K, což je velmi blízko předpokládané teplotě vrstvy pevných částic v atmosféře ve výši 50 km a tlaku srovnatelném s tlakem na Zemi. Množství tepla, které dopadá na povrch Venuše je tak shodné s množstvím tepla, které z Venuše odchází a tímto mechanismem se na Venuši udržuje vysoká teplota atmosféry.

Závěr

Teplotu na povrchu planety lze velmi dobře aproximovat vztahem pro absolutně černé těleso vyzařující energii podle Stefan-Boltzmanova vztahu. Pro většinu planet a měsíců planet Sluneční soustavy se vypočtená teplota planety liší jen velmi málo od naměřené hodnoty. V případě ,že je planeta obklopena neprůhlednou atmosférou s vysokou hodnotou odrazu (albedem) slunečního záření od planetární atmosféry, , je radiace planety úměrná množství tepla, které dopadne na povrch planety.